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Capteur de Vitesse

Principe et calculs

Décalage de fréquence

Une onde se caractérise en particulier par sa fréquence. L’effet Doppler s’explique par un changement de fréquence d’une onde provoqué par le mouvement de l’émetteur et/ou du récepteur.

Lorsque la source de l’onde et son récepteur (œil, oreille, antenne de composant électronique, ...) sont immobiles l’un par rapport à l’autre, la fréquence perçue est identique à la fréquence émise.

Lorsque le récepteur ou l’émetteur sont en mouvement, la fréquence perçue par le récepteur est différente de celle de l’émetteur.

  • Si la distance entre les deux diminue, la fréquence perçue augmente. En effet, les fronts d’onde sont émis régulièrement, mais le récepteur s’approchant de la source, il rencontre ces fronts d’onde plus vite qu’il ne l’aurait fait si tout le monde était immobile.
  • Si la distance entre l’émetteur et le récepteur grandit, chaque front d’onde met plus de temps à atteindre le récepteur que s’ils étaient immobiles, ce qui donne une fréquence plus basse.

Pour une onde lumineuse visible, ce décalage se traduit par un changement de couleur. Pour une onde sonore, cela se traduit par un changement de hauteur. L’exemple le plus souvent utilisé pour expliquer l’effet Doppler est celui de la sirène sur une voiture, entendue par un piéton immobile : lorsque la voiture s’approche du piéton, le son est plus aigu que la normale, la fréquence est plus élevée ; lorsque la voiture s’arrête à un feu rouge, le son est le même pour le véhicule et pour le piéton, non déformé ; lorsque la voiture s’éloigne, le son est plus grave que la normale, la fréquence est plus basse.

Le décalage de fréquence dépend de la vitesse de déplacement du récepteur par rapport à l’émetteur d’ondes (quel que soit celui qui bouge). Plus la vitesse à laquelle ils s’approchent l’un de l’autre est grande, plus la fréquence est élevée, plus ils s’éloignent vite, plus la fréquence diminue.

Pour plus de renseignements sur l’effet Doppler et sur les calculs associés, vous pouvez consulter ce site : http://effetdoppler.linkfanel.net/frameset.html.

Données issues du capteur

Effet Doppler

Mesure de vitesse.

Au repos, lorsque tout est immobile devant le capteur, la valeur est au milieu de la gamme possible (63 en Midi standard par exemple). Quand le signal s’écarte de sa valeur de repos c’est que quelque chose bouge. Les données constituent alors une succession de pics, oscillant entre maxima et minima à une certaine fréquence. La fréquence est le nombre de pics par seconde.

La fréquence de la vibration obtenue est proportionnelle à la vitesse de l’objet (ou de la personne). Pour obtenir la vitesse, il faut donc analyser la fréquence, pas seulement les valeurs des données envoyées par le capteur, avec un détecteur de pics.

Les formules à utiliser sont :

Formules de calcul de vitesse.

f (Hz) : fréquence obtenue par l’analyse des données du capteur, comprise entre 3 et 80 Hz.
v (m/s) : vitesse du spectateur bougeant devant le capteur.

c (m/s) : vitesse de la lumière dans le vide, 3.10(8) m/s.
Fo (Hz) : 9,9 GHz.

En pratique, la troisième formule s’applique pour trouver la vitesse de déplacement d’un objet ou d’un spectateur devant le capteur. Les vitesses mesurables par ce capteur sont dans l’ordre de grandeur de la marche à pied.

Traitement des données

Une première étape de filtrage permet d’éliminer les faux pics, les petites fluctuations du signal lorsque le capteur est au repos. Un double comparateur permet de ne conserver que les données significatives, celles hors de la zone de repos.

Le calcul de la fréquence fait intervenir une détection de pic, qui permet d’obtenir l’instant correspondant au maximum des données. Cette étape implique de pouvoir garder en mémoire au moins une valeur envoyée par le capteur avant la valeur courante.

La détection de pic peut se faire avec l’external PIC, abstraction créée à l’origine pour la carte ZIP, mais utilisable dans n’importe quel patch Max.

Le calcul du temps écoulé entre deux pics consécutifs permet de calculer la fréquence du signal envoyé par le capteur. Ce calcul nécessite que le logiciel dispose d’une fonction de mesure du temps.

Cette fréquence, enfin, par la formule vue ci-dessus, permet de calculer la vitesse de la personne, ou de l’objet, qui s’est déplacé devant le capteur.
Ce calcul se résume par une multiplication par 0.015151 (= 3 / 198).